Question

दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 8 सेमी तथा 6 सेमी है उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल दोनों वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर है

Answer 1

माना कि पहले तथा दुसरे वृत्त की त्रिज्या क्रमशः $r(1)=8$ सेमी और $r(2)=6$ सेमी है
चूँकि पहले वृत्त का क्षेत्रफल $=pir(1)^(2)=pi(8)^(2)=64pi"सेमी"^(2)$
तथा दूसरे वृत्त का क्षेत्रफल $=pir(2)^(2)=pi(6)^(2)=36pi"सेमी"^(2)$
अब दोनों वृत्तों के क्षेत्रफलों का योग $=64pi+36pi=100pi"सेमी"^(2)$

माना कि अभीष्ट नये वृत्त की त्रिज्या R सेमी है
तब, $piR^(2)=100rArrR^(2)=100rArrR=10$ सेमी