माना दीर्घवृत्त का समीकरण $(x^(2))/(b^(2)) + (y^(2))/(a^(2)) =1, a^(2) gt b^(2)$ है | $" "...(i) " "$(जिसका दीर्घाक्ष y-अक्ष पर है|)
$because$ बिन्दु (3, 2) समीकरण (i) पर है,
अतः $(9)/(b^(2)) + (4)/(a^(2)) =1 " "...(ii)$
इसी प्रकार, (1, 6) भी समीकरण (i), पर स्थित है |
$rArr (1)/(b^(2)) + (36)/(a^(2)) =1 " "...(iii)$
समीकरण (ii) व समीकरण (iii) को हल करने पर, $a^(2) = 40, b^(2) = 10$
अतः दीर्घवृत्त का अभीष्ट समीकरण है $(x^(2))/(10) + (y^(2))/(40) =1$
