(sin 78° - sin 42°) - (sin 66° + sin 6°)
By applying sin rule:
2 cos60° sin18° - 2 cos36° sin30°
2 x 1/2 sin18° - 2 cos 36 x 1/2
sin 18° - cos 36°
sin 18° - sin 54°
Again,
- ( sin 54° - sin 18°)
- 2cos(36) sin(18)
Also, we know
sin(36) = 2 sin(18)cos(18)
sin(18)=sin(36)/(2cos(18))
thus,
sin(54)−sin(18) = cos(36) sin(36) / cos(18) = cos(36) sin(36) / sin (72)
sin(54)−sin(18)= cos(36) sin(36) / 2 sin(36) cos(36) = 1/2
- ( sin 54° - sin 18°) = - 1/2
sin(72
