(i) माना रैकेट बनाने की संख्या = x और बल्ले बनाने की संख्या = y दिये गये आँकड़ों से निम्न सारणी बनाते हैं
इसलिए हम इस रैखिक प्रोग्रामन समस्या को इस प्रकार लिख सकते हैं
Z = x + y का अधिकतम मान निकालें।
जबकि 1.5x + 3y ≤ 42
अर्थात् x + 2y ≤ 28 …(i)
3x + y ≤ 24 …(ii)
x ≥ 0 …(iii)
y ≥ 0 …(iv)
उपरोक्त असमिकाओं के संगत समीकरणों में बदलकर आलेख खींचते हैं।
चित्र से स्पष्ट है कि सुसंगत क्षेत्र OABC (छायांकित) परिबद्ध है। जिसके कोनीय बिन्दु O(0, 0), A(8, 0), B(4, 12), C(0, 14) हैं।
अब हम कोनीय बिन्दुओं पर Z का मान ज्ञात करते हैं
चूंकि B(4, 12) पर Z अधिकतम है।
इसलिए रैकेट की संख्या = 4; बल्लों की संख्या = 12
(ii) लाभ फलन P = 20x + 10y; लाभ अधिकतम है जब x = 4, y = 12
अधिकतम लाभ = 20 x 4 + 10 x 12 = 80 + 120 = Rs 200
