माना पेंच A की संख्या = x और पेंच B की संख्या = y तब प्रदत्त आँकड़ों से निम्नलिखित सारणी बनाते हैं
अतः दी गई समस्या का गणितीय निरूपण इस प्रकार है
Z = 7x+10y का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए। जबकि
4x + 6y ≤ 240 ⇒ 2x + 3y ≤ 120 …(i)
6x +3y ≤ 240 ⇒ 2x + y ≤ 80 …(ii)
x ≥ 0 …(iii),
y ≥ 0 …(iv)
उपरोक्त असमिकाओं के संगत समिकाओं के आलेख खींचते हैं। चित्र से स्पष्ट है कि सुसंगत क्षेत्र OABCD (छायाँकित) परिबद्ध है।
कोनीय बिन्दु हैं o(0, 0), A(40, 0), B (30, 20), C(0, 40) अब कोनीय बिन्दुओं पर Z का मान ज्ञात करते हैं
अत: B(30, 20) पर लाभ अधिकतम है।
∴ पेंच A की संख्या = 30 और पेंच B की संख्या = 20 और अधिकतम लाभ = Rs 410
