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in Class 12 by kratos

बताइए कि निम्नलिखित प्रायिकता बंटनों में कौन-से एक यादृच्छिक चर के लिए सम्भव नहीं है। अपना उत्तर कारण सहित लिखिए।

(i)

| X | 0 | 1 | 2 |
| P(X) | 0.4 | 0.4 | 0.4 |

(ii)

| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P(X) | 0.1 | 0.5 | 0.2 | -0.1 | 0.3 |

(iii)

| Y | -1 | 0 | 1 |
| P(Y) | 0.6 | 0.1 | 0.2 |

(iv)

| Z | 3 | 2 | 1 | 0 | -1 |
| P(Z) | 0.3 | 0.2 | 0.4 | -0.1 | 0.05 |

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by kratos
 
Best answer

(i) यहाँ पर P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) = 0.4 + 0.4 + 0.2 = 1 और सभी P(X) ≥ 0

∴ यह प्रायिकता बंटन सम्भव है।

(ii) यहाँ पर P (X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4)

= 0.1 + 0.5 + 0.2-0.1 + 0.3 = 1.0

परन्तु P(X = 3) = -0.1 < 0

∴ यह प्रायिकता बंटन सम्भव नहीं है।

(iii) यहाँ पर, P(Y = – 1) + P{Y = 0) + P(Y = 1)

= 0.6 + 0.1 + 0.2 = 0.9 ≠ 1

∴ यह प्रायिकता बंटन सम्भव नहीं है।

(iv) यहाँ पर, P(Z = 3) + P(Z = 2) + P(Z = 1) + P(2 = 0) + P(Z = -1)

= 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 + 0.05 ≠ 1.054 1

∴ यह प्रायिकता बंटन सम्भव नहीं है।

...