एक यादृच्छिक चर x का प्रायिकता बंटन नीचे दिया गया है।
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | | P(X) | 0 | k | 2k | 3k | 3k | k2 | 2k2 | 7k2+ k |
ज्ञात कीजिए
(i) k
(ii) P(X < 3)
(iii) P(X > 6)
(iv) P(0 < X < 3)
(i) चूंकि ∑P(X) = 1
∴ 0+k+ 2k + 2k + 3k + k2 + 2k2 + 7k2 + k = 1
⇒ 10k2 + 9k-1 = 0 ⇒ (10k – 1) (k + 1) = 0
⇒ k = 1/10, -1 क्योंकि P(X) ≥ 0
∴ k = -1 नहीं हो सकता
अतः k = 1/10
P(X < 3) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)
= 0 + k+ 2k = 3k = 3/10
