a का वह न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए अन्तराल [1, 2] में f(x) = x2 + ax + 1 से दिया गया फलन निरन्तर वृद्धिमान है।
दिया गया फलन
f(x) = x2 + ax + 1
f ‘(x) = 2x + a
अन्तराल [1, 2] में f ‘(x) का न्यूनतम मान f ‘(1) = 2 + a होगा
∵ f(x) अन्तराल [1, 2] में निरन्तर वृद्धिमान है ∴ f ‘(x) ≥ 0
∴ 2 + a ≥ 0
⇒ a ≥ - 2
अत: a का न्यूनतम मान - 2 है।
